Описание тега compression
Да, она может уйти на чужой паспорт, но я не уверен, насколько гладкая или бугристая ее выезда из Эстонии будет (так как есть разделение, кто может и не может быть двойное гражданство).
Как ваша жена эстонка, поэтому ваша дочь является гражданином Эстонии по рождению (не потому, что родился в Эстонии).
В Закон О гражданстве государств
§ 5. Приобретение гражданства Эстонии по рождению
(1) эстонское гражданство приобретается по рождению путем:
° 1) Любой ребенок, по крайней мере, один из родителей которого имеет гражданство Эстонии на момент рождения ребенка;
Теперь, даже если Эстонии не допускает двойного гражданства того же закона О гражданстве говорит:
(3) никто не может быть лишен гражданства Эстонии, приобретенного по рождению.
Смысл, она может законно быть двойной гражданин Эстонии (она не уникальна в этом случае, другие люди являются юридически двойной эстонцы тоже, даже предыдущий президент Эстонии Тоомас Хендрик Ильвес был двойной США-Эстония гражданин, пока он не решил отказаться от своего американского гражданства сам).
Теперь, я не очень хорошо знаком с австралийским законом, но если это какой-нибудь ему подобный акт о британском гражданстве, то это может быть так, что ваша дочь уже гражданка Австралии и вам не нужно для получения гражданства, а может сразу обратиться за ее австралийский паспорт.
Говоря все это, я твердо верю, что она не должна иметь проблем при выезде из Эстонии либо эстонский паспорт или австралийский паспорт. Если вопрос будет возникать о том, почему ее австралийский паспорт не имеет никакого упоминания о вступлении в Эстонии вы должны быть в состоянии уверенно сказать, что она находится в Эстонии (эстонец по происхождению она охраняется Конституцией и не может ее потерять гражданство только потому, что у нее есть еще один).
Но, чтобы сделать вещи проще, в случае, если она когда-нибудь вернуться в Эстонию, я также хотел сделать ее эстонский паспорт. Она может сесть на самолет в Эстонию на ее австралийский паспорт, но я лично не хочу объяснять Эстонии иммиграция она в Эстонии пока помахивая австралийский паспорт. Хотя они должны ее пропустить, имея оба паспорта на руках может помочь ускорить входа/выхода чека в Эстонии в данной конкретной ситуации.